In file C:\xampp\htdocs\eclass\include\action.php on line 25 : Unable to execute statement:"Table '.\eclass\actions_daily' is marked as crashed and should be repaired", sqlstate:"145", errornum:"HY000", statement:"SELECT id, TIME_TO_SEC(TIMEDIFF(NOW(), last_update)) AS diff, module_id FROM actions_daily WHERE user_id = ? AND course_id = ? AND day = DATE(NOW()) ORDER BY last_update DESC LIMIT 1", elapsed:0.002
In file C:\xampp\htdocs\eclass\include\action.php on line 50 : Unable to execute statement:"Table '.\eclass\actions_daily' is marked as crashed and should be repaired", sqlstate:"145", errornum:"HY000", statement:"SELECT id FROM actions_daily WHERE user_id = ? AND module_id = ? AND course_id = ? AND day = '2024-07-22'", elapsed:0.002
In file C:\xampp\htdocs\eclass\include\action.php on line 71 : Unable to execute statement:"Table '.\eclass\actions_daily' is marked as crashed and should be repaired", sqlstate:"145", errornum:"HY000", statement:"INSERT INTO actions_daily SET user_id = ?, module_id = ?, course_id = ?, hits = 1, duration = 900, day = '2024-07-22' , last_update = NOW() ", elapsed:0.002
Στόχος του μαθήματος είναι να δώσει στον μαθητή τα απαραίτητα εργαλεία για την αναλυτική επίλυση Γραμμικών Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (ΜΔΕ). Αρχικά γίνεται εισαγωγή στην θεωρία Sturm-Liouville για την παραγωγή ιδιοτιμών και ιδιοσυναρτήσεων Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων με μία παράμετρο. Ο φοιτητής επίσης εξοικειώνεται με την θεωρία Fourier προκειμένου να διευκολυνθεί η επίλυση ΜΔΕ με την μέθοδο των χωριζόμενων μεταβλητών. Κατόπιν οι ΜΔΕ ταξινομούνται σε Ελλειπτικές Παραβολικές και Υπερβολικές και εισάγεται η μέθοδος των χαρακτηριστικών. Η Λαπλασιανή, η Poisson, η εξίσωση μεταφοράς θερμότητας και η κυματική εξίσωση επιλύονται για καρτεσιανές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες με τις Μεθόδους Χωριζόμενων Μεταβλητών και Πεπερασμένου Μετασχηματισμού Fourier. Τέλος εισάγεται ο Ολοκληρωτικός Μετασχηματισμός Fourier για την επίλυση ΜΔΕ σε άπειρα και ημιάπειρα χωρία.
