ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ - ΑΝΟΙΚΤΟ ΨΗΦΙΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑ

Αριθμητική Κινητής Υποδιαστολής. Μέθοδοι προσέγγισης συναρτήσεων και δεδομένων με πολυώνυμα, τμηματικά πολυωνυμικές συναρτήσεις, και σειρές Fourier. Αριθμητικές μέθοδοι επίλυσης γραμμικών και μη γραμμικών συστημάτων (άμεσες και επαναληπτικές). Αριθμητική προσέγγιση ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων πινάκων. Αριθμητική ολοκλήρωση και παραγώγιση. Μέθοδοι επίλυσης Συνήθων και Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων. Εισαγωγή στον επιστημονικό προγραμματισμό με C/C++, Matlab, Excel

Το μάθημα έχει σκοπό να δώσει στους φοιτητές τα απαραίτητα εργαλεία για την επίλυση γνωστών μαθηματικών προβλημάτων που προκύπτουν άμεσα από προβλήματα του υλικού (hardware) και των τηλεπικοινωνιών (όπως λύση γραμμικών συστημάτων, επίλυση διαφορικών εξισώσεων και μη γραμμικών εξισώσεων, προβλήματα προσέγγισης δεδομένων κλπ.) Η χρήση του λογισμικού πακέτου MATLAB, το οποίο είναι παγκοσμίως γνωστό και χρησιμοποιείται από μηχανικούς και θεωρητικούς της επιστήμης των ηλεκτρονικών υπολογιστών, καθιστά δυνατή την υλοποίηση και μελέτη των μεθόδων που παρουσιάζονται στη θεωρία.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια θα:

• Έχει κατανοήσει τρόπους επίλυσης γραμμικών συστημάτων με άμεσες και επαναληπτικές μεθόδους και θα είναι σε θέση να κρίνει ποια είναι η κατάλληλη μέθοδος για να χρησιμοποιήσει στο εκάστοτε πρόβλημα που αντιμετωπίζει.
• Έχει γνώση των βασικών μεθόδων επίλυσης μη γραμμικών συστημάτων εξισώσεων.
• Έχει γνώση των μεθόδων προσέγγισης και παρεμβολής δεδομένων με (κατά τμήματα) πολυωνυμικές ή/και τριγωνομετρικές συναρτήσεις (Fourier).
• Έχει γνώση σε βασικές μεθόδους αριθμητικής παραγώγισης με πεπερασμένες διαφορές και ολοκλήρωσης, οι οποίες θα του είναι χρήσιμες σε επίλυση διαφορικών εξισώσεων με αριθμητικές μεθόδους.
• Έχει κατανοήσει την επίδραση σφαλμάτων πεπερασμένης αριθμητικής και των σφαλμάτων των μεθόδων στα αριθμητικά αποτελέσματα που θα λαμβάνει από την εκτέλεση των προγραμματισμένων μεθόδων.
• Έχει γνώση βασικού επιπέδου του λογισμικού MATLAB και των εργαλείων του (toolbox).

Αριθμητικές Υπολογιστικές Μέθοδοι στην Επιστήμη και τη Μηχανική, C. Pozrikidis, Εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Ο.Ε., 2006, Θεσ/νίκη
Matlab 6 για Μηχανικούς, A. Biram – M. Breiner, Εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Ο.Ε., 2003, Θεσ/νίκη
Αριθμητικές Μέθοδοι και Εφαρμογές για Μηχανικούς, Ι. Σαρρής – Θ Καρακασίδης, Εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Ο.Ε., 2014, Θεσσαλονίκη
MATLAB για Επιστήμονες και Μηχανικούς, Ε. Β. Χατζίκος, Εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Ο.Ε., 2013, Θεσσαλονίκη

Λογισμός Ι, ΗΥ120 Προγραμματισμός Ι, ΗΥ112 Γραμμική Άλγεβρα

Τσομπανοπούλου Παναγιώτα