ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ - ΑΝΟΙΚΤΟ ΨΗΦΙΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΤΣΟΜΠΑΝΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ

Περιγραφή

Οι επιστημονικοί υπολογισμοί είναι η βάση για πολλούς τομείς στην έρευνα, τεχνολογία και εκπαίδευση. Πραγματικά προβλήματα, όπως η πρόβλεψη καιρού, κατασκευή κυκλωμάτων, κατασκευή μηχανών, προσομοίωση κινητήρων, δημιουργία φαρμάκων κλπ., χρειάζεται να μοντελοποιηθούν σωστά και να λυθούν με ακρίβεια και ταχύτητα σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Αυτό απαιτεί πολλά στάδια, στα οποία συμμετέχουν πολλές επιστήμες, Φυσική, Χημεία, Βιολογία κ.α., Μαθηματικά και Επιστήμη Ηλεκτρονικών Υπολογιστών. Ο τομέας των Επιστημονικών Υπολογισμών (Scientific Computing) περιέχει μεγάλο μέρος από όλες τις προηγούμενες επιστήμες με έμφαση στα Μαθηματικά και στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Ένας δυνατός ηλεκτρονικός υπολογιστής είναι ουσιατστικά μηδενικής σημασίας και χρησιμότητας, αν δεν υλοποιηθούν σωστά οι κατάλληλες μαθηματικές μέθοδοι που θα λύσουν προβλήματα (είτε μοντέλα είτε πραγματικά). Το μέρος των Επιστημονικών Υπολογισμών που θα "ακουμπήσουμε" στο μάθημα, έχει να κάνει περισσότερο με τα Μαθηματικά κα

Περισσότερα  
Κωδικός: MHX110
Κατηγορία: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών » Προπτυχιακό
CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή
CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή

Θεματικές Ενότητες

Μη γραμμικές εξισώσεις με πραγματικές ρίζες. Μέθοδος διχοτόμησης. Επαναληπτικές μέθοδοι. Newton. Τέμνουσας (secant). Ρίζες πολυωνύμων. Ρίζες μιγαδικών εξισώσεων. Συστήματα μη γραμμικών εξισώσεων.

Μη γραμμικές εξισώσεις με πραγματικές ρίζες. Μέθοδος διχοτόμησης. Επαναληπτικές μέθοδοι. Newton. Τέμνουσας (secant). Ρίζες πολυωνύμων. Ρίζες μιγαδικών εξισώσεων. Συστήματα μη γραμμικών εξισώσεων.

Αριθμητικές Μέθοδοι Επίλυσης Μη Γραμμικών Προβλημάτων και Προβλημάτων Βελτιστοποίησης

Παρεμβολή και Προσέγγιση με Taylor. Μονώνυμα. Lagrange

Πολυωνυμική παρεμβολή - Newton

Διαιρεμένες Διαφορές

Παρεμβολή με κατά τμήματα γραμμικές συναρτήσεις, Παρεμβολή με κατά τμήματα κυβικές συναρτήσεις

Τύποι Ολοκλήρωσης Gauss, Αλγόριθμοι Αυτόματης Ολοκλήρωσης, Αριθμητική Παραγώγιση

Επανάληψη - Ασκήσεις

Βασικό Πρόβλημα: Επίλυση Διαφορικής Εξίσωσης (Δ.Ε), Αριθμητικές Λύσεις, Σφάλματα, Μέθοδοι, Άκαμπτες Εξισώσεις, Προβλήματα Συνοριακών Συνθηκών, Λογισμικό MATLAB, Βιβλιοθήκες FORTRAN.

 

Γραμμικά Συστήματα, Πίνακες, Διανύσματα, Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα

Απαλοιφή Gauss, LU παραγοντοποίηση, Πίνακες Μεταθέσεων, Νόρμες Διανυσμάτων

Υπολογισμοί και Σφάλματα Αριθμητικής Κινητής Υποδιαστολής. Επίλυση Ασκήσεων Προόδου

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A+

Αρ. Επισκέψεων :  3213
Αρ. Προβολών :  11563

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις

  • - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -