ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ - ΑΝΟΙΚΤΟ ΨΗΦΙΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑ

Οι επιστημονικοί υπολογισμοί είναι η βάση για πολλούς τομείς στην έρευνα, τεχνολογία και εκπαίδευση. Πραγματικά προβλήματα, όπως η πρόβλεψη καιρού, κατασκευή κυκλωμάτων, κατασκευή μηχανών, προσομοίωση κινητήρων, δημιουργία φαρμάκων κλπ., χρειάζεται να μοντελοποιηθούν σωστά και να λυθούν με ακρίβεια και ταχύτητα σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Αυτό απαιτεί πολλά στάδια, στα οποία συμμετέχουν πολλές επιστήμες, Φυσική, Χημεία, Βιολογία κ.α., Μαθηματικά και Επιστήμη Ηλεκτρονικών Υπολογιστών. Ο τομέας των Επιστημονικών Υπολογισμών (Scientific Computing) περιέχει μεγάλο μέρος από όλες τις προηγούμενες επιστήμες με έμφαση στα Μαθηματικά και στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Ένας δυνατός ηλεκτρονικός υπολογιστής είναι ουσιατστικά μηδενικής σημασίας και χρησιμότητας, αν δεν υλοποιηθούν σωστά οι κατάλληλες μαθηματικές μέθοδοι που θα λύσουν προβλήματα (είτε μοντέλα είτε πραγματικά). Το μέρος των Επιστημονικών Υπολογισμών που θα "ακουμπήσουμε" στο μάθημα, έχει να κάνει περισσότερο με τα Μαθηματικά και του Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Από τα Μαθηματικά, θα δούμε βασικές και πολύ γνωστές μεθόδους για επίλυση ορισμένων προβλημάτων και θα επιβεβαιώσουμε τις ιδιότητες τους (ακρίβεια και ταχύτητα) προγραμματίζοντας τις και κάνοντας εκτενείς πειραματισμούς.