In file C:\xampp\htdocs\eclass\modules\course_home\course_home.php on line 210 : Unable to execute statement:"Duplicate entry '3176596' for key 'PRIMARY'", sqlstate:"1062", errornum:"23000", statement:"INSERT INTO logins SET user_id = ?, course_id = ?, ip = ?, date_time = FROM_UNIXTIME(1719995551)", elapsed:0.001

In file C:\xampp\htdocs\eclass\modules\course_metadata\CourseXML.php on line 847 : Unable to execute statement:"Table '.\eclass\actions_daily' is marked as crashed and should be repaired", sqlstate:"145", errornum:"HY000", statement:"select SUM(hits) AS cnt FROM actions_daily WHERE course_id = ?", elapsed:0.003

In file C:\xampp\htdocs\eclass\include\action.php on line 25 : Unable to execute statement:"Table '.\eclass\actions_daily' is marked as crashed and should be repaired", sqlstate:"145", errornum:"HY000", statement:"SELECT id, TIME_TO_SEC(TIMEDIFF(NOW(), last_update)) AS diff, module_id FROM actions_daily WHERE user_id = ? AND course_id = ? AND day = DATE(NOW()) ORDER BY last_update DESC LIMIT 1", elapsed:0.001

In file C:\xampp\htdocs\eclass\include\action.php on line 50 : Unable to execute statement:"Table '.\eclass\actions_daily' is marked as crashed and should be repaired", sqlstate:"145", errornum:"HY000", statement:"SELECT id FROM actions_daily WHERE user_id = ? AND module_id = ? AND course_id = ? AND day = '2024-07-03'", elapsed:0.001

In file C:\xampp\htdocs\eclass\include\action.php on line 71 : Unable to execute statement:"Table '.\eclass\actions_daily' is marked as crashed and should be repaired", sqlstate:"145", errornum:"HY000", statement:"INSERT INTO actions_daily SET user_id = ?, module_id = ?, course_id = ?, hits = 1, duration = 900, day = '2024-07-03' , last_update = NOW() ", elapsed:0.002

Γραμμική Άλγεβρα

Αικατερίνη Αρετάκη, Μαρία Αδάμ

×

Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι

Παράδοση θεωρίας με αρκετά παραδείγματα, επίλυση ασκήσεων στο μάθημα.

 

Εκτός από την παρακολούθηση των ωρών θεωρίας, μπορεί να χρησιμοποιείται κάθε Τετάρτη το ελεύθερο εργαστήριο, καθώς και το Εργαστήριο Ι τις ώρες 20:00-22:00 για εξάσκηση των φοιτητών και εκπόνηση των ασκήσεων, χρησιμοποιώντας Matlab.

×

Μέθοδοι αξιολόγησης / βαθμολόγησης

Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου. 

×

Ώρες γραφείου

Τετάρτη απόγευμα 16:00-18:00.

 

Η διδάσκουσα δέχεται τους φοιτητές για απορίες και επίλυση των ασκήσεων που υπάρχουν στον φάκελο "Εγγραφα".

×

Βιβλιογραφική αναφορά μαθήματος

Αικατερίνη Αρετάκη, Μαρία Αδάμ. Γραμμική Άλγεβρα. Ανακτήθηκε την Τετάρτη, 03 Ιουλίου 2024 από http://archive.eclass.uth.gr/eclass/courses/DIB102/

Περιγραφή

• .
• .
• .
• .

Το αντικείμενο του μαθήματος είναι :

• η θεωρία πινάκων και κυρίως οι εφαρμογές της στην πληροφορική, η οποία αποτελεί βασικό εργαλείο στη μελέτη και μοντελοποίηση πολλών και ποικίλων προβλημάτων και παίζει σπουδαίο ρόλο στην πληροφορική από τη μεριά της κωδικοποίησης και της ταχύτητας της ροής των πληροφοριών
• η μελέτη ευρύτερων μαθηματικών εννοιών, όπως είναι οι διανυσματικοί χώροι και οι γραμμικές απεικονίσεις, έννοιες οι οποίες θέτουν τους βασικούς κανόνες σύνθεσης/ομαδοποίησης μαθηματικών αντικειμένων.

Σκοπός του μαθήματος είναι :

• η εξοικείωση του φοιτητή με την έννοια του πίνακα, η παρουσίαση βασικών μεθόδων επίλυσης γραμμικών συστημάτων, η μελέτη βασικών ιδιοτήτων και μεγεθών των τετραγωνικών πινάκων,
• η ανάπτυξη υπολογιστικών μεθόδων και τεχνικών, για τον υπολογισμό διαφόρων μεγεθών, και
• η θεωρητική μελέτη ιδιοτήτων ευρύτερων χώρων, όπως είναι οι διανυσματικοί χώροι.

Το μάθημα στοχεύει στην απόκτηση γνώσεων και δεξιοτήτων, ώστε αυτές να εφαρμοστούν σε άλλα τεχνολογικά μαθήματα.

Λιγότερα  

Το αντικείμενο του μαθήματος είναι :

• η θεωρία πινάκων και κυρίως οι εφαρμογές της στην πληροφορική, η οποία αποτελεί βασικό εργαλείο στη μελέτη και μοντελοποίηση πολλών και ποικίλων προβλημάτων και παίζει σπουδαίο ρόλο στην πληροφορική από τη μεριά της κωδικοποίησης και της ταχύτητας της ροής των πληροφοριών
• η μελέτη ευρύτερων μαθηματικών εννοιών, όπως είναι οι διανυσματικοί χώροι και οι γραμμικές απεικονίσεις, έννοιες οι οποίες θέτουν τους βασικούς κανόνες σύνθεσης/ομαδοποίησης μαθηματικών αντικειμένων.

Σκοπός του μαθήματος είναι :

• η εξοικείωση του φοιτητή με την έννοια του πίνακα, η παρουσίαση βασικών μεθόδων επίλυσης γραμμικών συστημάτων, η μελέτη βασικών ιδιοτήτων και μεγεθών των τετραγωνικών πινάκων,
• η ανάπτυξη υπολογιστικών μεθόδων και τεχνικών, για τον υπολογισμό διαφόρων μεγεθών, και
• η θεωρητική μελέτη ιδιοτήτων ευρύτερων χώρων, όπως είναι οι διανυσματικοί χώροι.

Το μάθημα στοχεύει στην απόκτηση γνώσεων και δεξιοτήτων, ώστε αυτές να εφαρμοστούν σε άλλα τεχνολογικά μαθήμ

Περισσότερα  

Το αντικείμενο του μαθήματος είναι :

• η θεωρία πινάκων και κυρίως οι εφαρμογές της στην πληροφορική, η οποία αποτελεί βασικό εργαλείο στη μελέτη και μοντελοποίηση πολλών και ποικίλων προβλημάτων και παίζει σπουδαίο ρόλο στην πληροφορική από τη μεριά της κωδικοποίησης και της ταχύτητας της ροής των πληροφοριών
• η μελέτη ευρύτερων μαθηματικών εννοιών, όπως είναι οι διανυσματικοί χώροι και οι γραμμικές απεικονίσεις, έννοιες οι οποίες θέτουν τους βασικούς κανόνες σύνθεσης/ομαδοποίησης μαθηματικών αντικειμένων.

Σκοπός του μαθήματος είναι :

• η εξοικείωση του φοιτητή με την έννοια του πίνακα, η παρουσίαση βασικών μεθόδων επίλυσης γραμμικών συστημάτων, η μελέτη βασικών ιδιοτήτων και μεγεθών των τετραγωνικών πινάκων,
• η ανάπτυξη υπολογιστικών μεθόδων και τεχνικών, για τον υπολογισμό διαφόρων μεγεθών, και
• η θεωρητική μελέτη ιδιοτήτων ευρύτερων χώρων, όπως είναι οι διανυσματικοί χώροι.

Το μάθημα στοχεύει στην απόκτηση γνώσεων και δεξιοτήτων, ώστε αυτές να εφαρμοστούν σε άλλα τεχνολογικά μαθήμ

Περισσότερα  

Κωδικός: DIB102
Κατηγορία: Πληροφορικής με εφαρμογές στη Βιοϊατρική » Προπτυχιακό

CC - Αναφορά Δημιουργού

Θεματικές Ενότητες

Πίνακες

Άλγεβρα πινάκων - ιδιότητες πράξεων. Αντιστρέψιμοι πίνακες και ιδιότητες αντιστρέψιμων πινάκων.

Γραμμικά Συστήματα

Κλιμακωτή μορφή πίνακα-Επίλυση γραμμικού συστήματος - Μέθοδος Gauss.

Αντιστρέψιμοι πίνακες.

Ορίζουσες

Ιδιότητες οριζουσών-Μέθοδος Cramer-Υπολογισμός αντίστροφου πίνακα.

Διανυσματικοί xώροι

Διανυσματικοί χώροι και υπόχωροι-Γραμμική ανεξαρτησία διανυσμάτων-Βάση και διάσταση διανυσματικού χώρου.

Διανυσματικοί χώροι με εσωτερικό γινόμενο

Εσωτερικό γινόμενο, μέτρο διανύσματος, ορθοκανονικοποίηση βάσης (μέθοδος Gram-Schmidt).

Ορθομοναδιαίοι πίνακες.

Χαρακτηριστικά ποσά

Ιδιοτιμές-Ιδιοδιανύσματα. Βασικές ιδιότητες χαρακτηριστικών ποσών.

Θεώρημα Cayley-Hamilton.

Ελάχιστο πολυώνυμο. 

Κανονικές μορφές

Διαγωνοποίηση πίνακα.

Τριγωνοποίηση πίνακα.

Διαγωνοποίηση πίνακα ειδικής μορφής (Ερμιτιανός, συμμετρικός, κανονικός).

 

Τετραγωνικές μορφές

Βασικές έννοιες και ορισμοί. Οριστικότητα πινάκων. Εφαρμογές σε κωνικές τομές, σε ακρότατα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, σε ιδιάζουσες τιμές.

Γραμμικές απεικονίσεις

Βασικές έννοιες στις γραμμικές απεικονίσεις-Πυρήνας και Εικόνα γραμμικής απεικόνισης.

Πίνακας αναπαράστασης γραμμικής απεικόνισης-Όμοιοι πίνακες.

Μιγαδικοί αριθμοί και Πολυώνυμα

Οι σημαντικότερες προτάσεις και ιδιότητες των μιγαδικών αριθμών και των πολυωνύμων θα μας απασχολήσουν σε αυτήν την ενότητα. Σκοπός είναι να υπενθυμίσουμε βασικά στοιχεία και τεχνικές των μαθηματικών που είναι απαραίτητες στη μελέτη της Γραμμικής Άλγεβρας.

Μιγαδικοί αριθμοί και Πολυώνυμα

Οι σημαντικότερες προτάσεις και ιδιότητες των μιγαδικών αριθμών και των πολυωνύμων θα μας απασχολήσουν σε αυτήν την ενότητα. Σκοπός είναι να υπενθυμίσουμε βασικά στοιχεία και τεχνικές των μαθηματικών που είναι απαραίτητες στη μελέτη της Γραμμικής Άλγεβρας.

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Επίπεδο: A-

Αρ. Επισκέψεων :  9746
Αρ. Προβολών :  16943

Μεταδεδομένα μαθήματος

Ημερολόγιο

Προηγούμενος Μήνας

 

Επόμενος Μήνας

Προθεσμία

Γεγονός μαθήματος

Γεγονός συστήματος

Προσωπικό γεγονός

Ανακοινώσεις

• Επαναληπτική εξέταση εργαστηρίου Γραμμικής Άλγεβρας (Σεπτέμβ...
  Τετάρτη, 18 Σεπτεμβρίου 2019
• Επαναληπτική εξέταση εργαστηρίου ΓΑ 2018-2019
  Τρίτη, 09 Ιουλίου 2019
• Ανακοίνωση αποτελεσμάτων Γραμμικής Άλγεβρας
  Παρασκευή, 05 Απριλίου 2019
• Διευκρίνηση σχετικά με την κατανομή των τμημάτων στην εξέτασ...
  Τετάρτη, 09 Ιανουαρίου 2019
• Ανακοίνωση εξέτασης εργαστηρίου Γραμμικής Άλγεβρας
  Τετάρτη, 09 Ιανουαρίου 2019

περισσότερα…

Επιλογές Μαθήματος

Έγγραφα Ανακοινώσεις Ασκήσεις Γλωσσάριο Ερωτηματολόγια Ηλεκτρονικό βιβλίο Ημερολόγιο Ιστολόγιο Πληροφορίες Πολυμέσα Σύνδεσμοι Σύστημα Wiki