Περιεχόμενο Μαθήματος
Θεωρία Σφαλμάτων
- Αριθμητικά Σφάλματα
- Τύποι Σφαλμάτων
- Μετάδοση Σφάλματος
- Σφάλματα στρογγυλοποίησης (round-of-error), σχετικό σφάλμα, όρια σφαλμάτων, ευστάθεια αλγορίθμου
Αριθμητική επίλυση γραμμικών συστημάτωνΑνάλυση και εκτίμηση σφάλματος
- Ανάλυση και εκτίμηση σφάλματος
- Αλγόριθμος του Gauss
- Υπολογισμός οριζουσών και αντίστροφων πινάκων
- Αλγόριθμος Gauss – Jordan
- Η μέθοδος LU
- Μερική και πλήρης οδήγηση
- Η μέθοδος Jacobi
- Η μέθοδος Gauss-Seidel
Πεπερασμένες και διαιρεμένες διαφορές
- Προς τα εμπρός διαφορές
- Προς τα πίσω διαφορές
- Κεντρικές διαφορές
- Διαιρεμένες διαφορές
- Πεπερασμένες διαφορές σε πολυώνυμο
- Γραμμικοί τελεστές διαφορών
...
Περιγραφή
Ο βασικός σκοπός της Αριθμητικής Ανάλυσης και των Αριθμητικών Μεθόδων στην επιστήμη του Πολιτικού Μηχανικού είναι η μετατροπή μαθηματικών προβλημάτων σε ισοδύναμα προβλήματα, τα οποία να επιλύονται αριθμητικά από έναν υπολογιστή.
Τρόποι αξιολόγησης / εξέτασης
70% Τελική εξέταση
15% Ενδιάμεση πρόοδος (Δευτέρα 12/05/08)
15% Ασκήσεις
Βοηθήματα
Αριθμητική Ανάλυση, Μ.Ν. Βραχάτης
Προγραμματισμός σε Fortran 90/95 για επιστήμονες και μηχανικούς, Δ.Σ. Ματάρας και Φ.Α. Κουτελιέρης
Στόχοι
Σκοπός του μαθήματος είναι η εκμάθηση των βασικών αριθμητικών εργαλείων για την λύση των πιο συνηθισμένων προβλημάτων που συναντούν οι Πολιτικοί Μηχανικοί. Γίνετε προσπάθεια ώστε τα παραδείγματα να αφορούν πρακτικές εφαρμογές (πχ. δικτυώματα) και δίνετε η δυνατότητα στους φοιτητές να δουλέψουν με τις αριθμητικές μεθόδους στο Εργαστήριο Υπολογιστών του Τμήματος. Τις εργαστηριακές ασκήσεις επιβλέπουν οι μεταπτυχιακοί φοιτητές του Τμήματος Α. Παρεσίδου και Θ. Φράγκου.
