Οικονομική Δυναμική

1. Εισαγωγή στην Οικονομική Δυναμική: Βασικές έννοιες

2. Συνεχή Δυναμικά Συστήματα: Ορισμοί, Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις 1^ης τάξης, Διαφορικές εξ. χωριζόμενων μεταβλητών, Φασικός χώρος

3. Ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 2^ης τάξης και μη ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 2^ης τάξης

4. Διακριτά Δυναμικά Συστήματα: Κατηγοριοποίηση, πρόβλημα αρχικών τιμών, το μοντέλο του ιστού της αράχνης, ισορροπία και ευστάθεια, επίλυση εξίσωσης διαφορών 1^ης τάξης

5. Επίλυση εξίσωσης διαφορών 2^ης τάξης, η λογιστική εξίσωση ως εξίσωση διαφορών

6. Συστήματα Διαφορικών Εξισώσεων 1^ης τάξης: Ορισμοί, το φασικό επίπεδο, σταθερά σημεία και ευστάθεια, Χρήση πινάκων στα αυτόνομα συστήματα, λύση των ομογενών συστημάτων διαφορικών εξισώσεων, δεσμοί – σπείρες – σάγματα

7. Διακριτά συστήματα εξισώσεων: Εισαγωγή, ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα για την επίλυση των διακριτών συστημάτων, ευστάθεια διακριτών συστημάτων, μη-γραμμικά διακριτά συστήματα

• Προαπαιτείται καλή γνώση Μαθηματικών (Α’ έτους) που περιλαμβάνει: Διαφορικό Λογισμό, Γραμμική Άλγεβρα, καθώς και καλή γνώση Excel και χειρισμό Η/Υ.

• Chiang, Alpha: «Μαθηματικές Μέθοδοι Οικονομικής Ανάλυσης», Τόμος Β’ (Κεφ. 13 – 18), εκδόσεις ΚΡΙΤΙΚΗ

• Λουκάκης, Μανώλης: «Μαθηματικά Οικονομικών Επιστημών», Τόμος Β’ (Κεφ. 18 – 24), εκδόσεις ΣΟΦΙΑ

• Η βαθμολόγηση του μαθήματος θα γίνει με ένα σύνολο τριών (3) πρακτικών ασκήσεων (30% + 30% + 40%)

Ο σκοπός του μαθήματος είναι να εισαγάγει τους φοιτητές στα Δυναμικά Συστήματα και στις νέες τεχνικές που χρησιμοποιούνται στη μελέτη οικονομικών υποδειγμάτων. Για τον λόγο αυτό δώσαμε έμφαση σε έννοιες που κατά κύριο λόγο χρησιμοποιούνται στη σύγχρονη μελέτη των Δυναμικών Συστημάτων, όπως ο φασικός χώρος, η ευστάθεια, οι διακλαδώσεις, οι ελκυστές και το χάος. Η μελέτη δυναμικών οικονομικών υποδειγμάτων παρουσίαζε μια αργή εξέλιξη λόγω των μεγάλων μαθηματικών και υπολογιστικών απαιτήσεων. Η ανάπτυξη των Η/Υ και των κατάλληλων πακέτων οδήγησαν τους οικονομολόγους στην ευκολότερη έρευνα των δυναμικών συστημάτων. Στα μαθήματα χρησιμοποιούμε κάποια από τα σύγχρονα και ισχυρά εργαλεία της ποσοτικής έρευνας, όπως το Excel και το Maxima.

Προαπαιτείται καλή γνώση Μαθηματικών (Α’ έτους) που περιλαμβάνει: Διαφορικό Λογισμό, Γραμμική Άλγεβρα, καθώς και καλή γνώση Excel και χειρισμό Η/Υ.

• Shone, Ronald (2002): «Economic Dynamics. Phase diagrams and their Economic application», εκδόσεις Cambridge University Press, (Ch. 1 – 8, 10 και 11).
• Kaplan, Daniel and Glass, Leon (1995): «Understanding Nonlinear Dynamics», εκδόσεις Springer-Verlag, (Ch. 1, 4 και 5)
• Puu, Tönu (2003): «Attractors, Bifurcations and Chaos. Nonlinear Phenomena in Economics», εκδόσεις Springer-Verlag, (Ch. 1 – 10)
• Gandolfo, Giancarlo (2005): «Economic Dynamics: Study edition», εκδόσεις Springer-Verlag
• Day, Richard (1994): «Complex Economic Dynamics, Vol. 1: An Introduction to Dynamical Systems and Market Mechanisms», MIT Press
• Day, Richard (2000): «Complex Economic Dynamics, Vol. 2: An Introduction to Macroeconomic Dynamics», MIT Press
• Bertuglia, Cristoforo and Vaio, Franco (2005): «Nonlinearity, Chaos & Complexity», Oxford University Press (Ch. 1 – 23)
• Online readings
  • Πηγές στο Διαδίκτυο:

http://www.aw-bc.com/ide/idefiles/navigation/main.html

http://www.math24.net/differential-equations-list.html

http://www.sosmath.com/diffeq/diffeq.html

http://www1.fee.uva.nl/cendef/whoiswho/makehp/page.asp?iID=19

http://johnstachurski.net/personal/edtc.html

http://www.dynamicalsystems.org/sw/sw/

http://www.recurrence-plot.tk

http://www.mdef.it/who-is-who/the-core-research-group/gian-italo-bischi/selected-publications/research-papers/

http://www.doc.mmu.ac.uk/STAFF/S.Lynch/

http://www.ddlab.com