Διδακτική των Μαθηματικών: Θεωρητικές Προσεγγίσεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις

Τριαντάφυλλος Α. Τριανταφυλλίδης, Κωνσταντίνος Α. Σδρόλιας

Περιγραφή

Η διδασκαλία ενός αντικειμένου στο δημοτικό σχολείο απαιτεί στέρεη γνώση του περιεχομένου του αντικειμένου. Επιπρόσθετα, η διδασκαλία στηρίζεται στη γνώση του σχετικού με το εν λόγω αντικείμενο παιδαγωγικού περιεχομένου, όπως και στη γνώση του αναλυτικού προγράμματος σπουδών.

Στο πλαίσιο αυτού του μαθήματος οι φοιτητές και οι φοιτήτριες θα ενδυναμώσουν και θα επισημοποιήσουν τη γνώση τους για το παιδαγωγικό περιεχόμενο που αφορά τα σχολικά μαθηματικά, όπως και τη γνώση τους για το πρόγραμμα σπουδών των μαθηματικών και τη σχέση του με τα άλλα αντικείμενα (π.χ. Φυσικές Επιστήμες, Γλώσσα, Λογοτεχνία, Εικαστικά). Θα γνωρίσουν τις προκλήσεις που αντιμετωπίζουν τα παιδιά στο δημοτικό σχολείο στην προσπάθεια τους να οικοδομήσουν τις μαθηματικές έννοιες, ενώ παράλληλα θα γνωρίσουν κατάλληλες διδακτικές προσεγγίσεις και διδακτικά υλικά (σε φυσικό και δυνητικό περιβάλλον) που θα στηρίξουν την πορεία οικοδόμησης των εννοιών αυτών.

Κωδικός: SEAA148
Κατηγορία: Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης » Προπτυχιακό

CC - Αναφορά Δημιουργού

Θεματικές Ενότητες

Α' Ενότητα: Διδασκαλία και μάθηση στα μαθηματικά

Σε αυτήν την ενότητα θα ‘κάνουμε’ μαθηματικά σε μια προσπάθεια να συζητήσουμε τα σημεία εκείνα στα οποία πρέπει να εστιάζουμε κατά τη διδασκαλία των μαθηματικών εννοιών. Σημαντικό ρόλο σε αυτή τη συζήτηση θα παίξει η φράση «κάνω μαθηματικά», είτε πρόκειται για τον δάσκαλο ή τη δασκάλα που προετοιμάζει ένα περιβάλλον μάθησης, είτε πρόκειται για τον μαθητή ή τη μαθήτρια που θα το βιώσει.

Θεμελιώδεις αρχές της Διδακτικής των Μαθηματικών. Προγράμματα σπουδών για την πρωτοβάθμια εκπαίδευση—διεθνής εμπειρία και το ελληνικό παράδειγμα.
Ερμηνείες της φράσης «Κάνω Μαθηματικά» σε θεωρητικό επίπεδο και στη σχολική τάξη. Παραδείγματα.
Η διαδικασία κατασκευής των μαθηματικών εννοιών. Θεωρίες Μάθησης για τα μαθηματικά.

Β΄ Ενότητα: Πρώτη αρίθμηση και φυσικοί αριθμοί

Θα ξεκινήσουμε αυτήν την ενότητα συζητώντας για τις πρώτες αριθμητικές έννοιες στους φυσικούς αριθμούς και για τα δομικά στοιχεία του δεκαδικού συστήματος αρίθμησης. Θα συνεχίσουμε αναλύοντας τις έννοιες και τους αλγορίθμους των τεσσάρων αριθμητικών πράξεων, όπως και τις άλλες διαδικασίες υπολογισμού μέσω εκτιμήσεων, αυτοσχέδιων στρατηγικών και με χρήση αριθμομηχανών τσέπης.

Πρώτη Αρίθμηση. Ανάπτυξη του όρου, σχέσεις των αριθμών και αριθμητικές πράξεις για τους αριθμους 0-20.
Αξία θέσης ψηφίων στο δεκαδικό αριθμητικό σύστημα.
Οι τέσσερις πράξεις. Βασικά δεδομένα στην πρόσθεση την αφαίρεση τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση.
Η αξία της εκτίμησης στην αριθμητική και η χρήση αριθμομηχανών τσέπης (κομπιουτεράκια) στη σχολική τάξη των μαθηματικών.
Αυτοσχέδιες και τυπικές στρατηγικές στις τέσσερις αριθμητικές πράξεις.

Γ΄ Ενότητα: Κλασματικοί αριθμοί

Σε αυτή την ενότητα θα συζητήσουμε για τις βασικές έννοιες που σχετίζονται με τους κλασματικούς αριθμούς. Επιδίωξή μας η ανάδειξη των ομοιοτήτων μα και των διαφορών των κλασματικών με τους ‘ολόκληρους’, φυσικούς αριθμούς. Σημαντικό θέση σε αυτή τη συζήτηση θα διαδραματίσουν οι αναπαραστάσεις των κλασματικών αριθμών με χειραπτικά υλικά ή απεικονίσεις, σε μια προσπάθεια να συνδέσουμε τα κλάσματα με ποσότητες.

Η έννοια του κλασματικού μέρους, σύγκριση κλασμάτων, μικτοί αριθμοί, ισοδύναμα κλάσματα (2 ενότητες).

Δ΄ Ενότητα: Οι πράξεις στους κλασματικούς αριθμούς, δεκαδικοί αριθμοί και ποσοστά

Σε αυτή την ενότητα, αφού θυμηθούμε τα βασικά στους κλασματικούς αριθμούς, θα ασχοληθούμε με τις τέσσερις πράξεις. Σημείο αναφοράς μας θα είναι οι έννοιες των πράξεων όπως αυτές έχουν ήδη οικοδομηθεί στους φυσικούς αριθμούς. Η ανάδειξη της κοινής δομής των πράξεων στα δύο σύνολα αριθμών, θα εξυπηρετήσει το στόχο της εδραίωσης της έννοιας του κλάσματος ως αριθμού και συνεπακόλουθα την οικοδόμηση των αλγορίθμων των τεσσάρων πράξεων μέσω αναπαραστάσεων. Θα ολοκληρώσουμε αυτή την ενότητα με τη σύνδεση των κλασματικών με τους δεκαδικούς αριθμούς και τα ποσοστά.

Πράξεις στα κλάσματα
Οι δεκαδικοί αριθμοί και τα ποσοστά

Ε΄ Ενότητα: Λόγοι και αναλογίες

Οι λόγοι και οι αναλογίες εκφράζουν πολλαπλασιαστικές δομές και γι’ αυτό το λόγο προβάλλουν απαιτήσεις κατά τη διδασκαλία και τη μάθησή τους. Σε αυτή την ενότητα θα διευκρινήσουμε τις έννοιες αυτές και θα συζητήσουμε διδακτικούς τρόπους που βοηθούν στην κατανόηση τους.

Λόγοι και αναλογίες. Διδακτική προσέγγιση των εννοιών αυτών με χρήση μοντέλων και χειραπτικών υλικών

Στ΄ Ενότητα: Γεωμετρία και μέτρηση μεγεθών

Η διδασκαλία της γεωμετρίας στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση συνήθως εστιάζει στην ταξινόμηση πολυγώνων, στην κατάρτιση ενός λεξικού ‘ορισμών’ των γεωμετρικών εννοιών και σε μετασχηματισμούς, ενώ η διδασκαλία της μέτρησης συχνά καταλήγει ως μια ακόμη ευκαιρία για την ενασχόληση των μαθητών και των μαθητριών με αριθμητικές έννοιες (μονάδες μέτρησης, μετατροπές, τύποι). Σε αυτή την ενότητα θα συζητήσουμε για τη γεωμετρία ως το αγγάλιασμα του χώρου μέσα στον οποίο ζούμε και κινούμαστε, πλαισιώνοντας την ανάπτυξη του γεωμετρικού συλλογισμού με αυτούς του χωρικού και οπτικοποιημένου. Τα ψηφιακά περιβάλλοντα προσφέρουν γόνιμο έδαφος για την πλαισίωση της δουλειάς που κάνουμε στην γεωμετρία. Σε αυτή την ενότητα λοιπόν, θα εξοικειωθούμε με ψηφιακά και δυναμικά περιβάλλοντα μάθησης στη γεωμετρία και θα συζητήσουμε τρόπους ενσωμάτωσής τους στη διδασκαλία.