Γραμμική Άλγεβρα

Μανόλης Βάβαλης

Περιγραφή

Ο ιστοχώρος του μαθήματος είναι εδώ και λίγα χρόνια στην διεύθυνση http://ga.e-ce.uth.gr. Παρακάτω θα βρείτε υλικό παλαιοτέρων ετών.

Βασικά στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας. Εισαγωγή, διανύσματα, πίνακες, πράξεις με διανύσματα και πίνακες, ιδιότητες. Γραμμικά αλγεβρικά συστήματα, απαλοιφή Gauss, ανάλυση LU, ανάλυση Cholesky, πολυπλοκότητα απαλοιφής, Αντιστρεψιμότητα.

Μη τετραγωνικοί πίνακες. Γραμμική ανεξαρτησία και διανυσματικοί χώροι. Βάσεις. Θεμελιώδεις χώροι πινάκων, ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης. Εσωτερικό γινόμενο, αποστάσεις, μέτρα και ορθογωνιότητα διανυσμάτων. Τετραγωνικοί πίνακες και μέθοδος ελάχιστων τετραγώνων. Ορίζουσες και ιδιότητες οριζουσών. Συμμετρικοί και θετικά ορισμένοι πίνακες. Γραμμικοί μετασχηματισμοί. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, ορθοκανονικότητα, ανάλυση ιδιάζουσας τιμής, κανονική μορφή Jordan.

Κωδικός: MHX277
Κατηγορία: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών » Προπτυχιακό
CC - Αναφορά Δημιουργού
CC - Αναφορά Δημιουργού

Θεματικές Ενότητες

Γραμμικά Συστήματα, Γεωμετρική Θεώρηση

Απαλοιφή Γκάους, Αλγόριθμος απαλοιφής Γκάους

Εσωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων, Γινόμενο Πινάκων, Παρατηρήσεις

Ομογενή Συστήματα, Πράξεις με Πίνακες, Αντίστροφος Πίνακας - Θεωρήματα και ασκήσεις

Παραγοντοποίηση, Παραγοντοποίηση με οδήγηση, Παραγοντοποίηση με συμμετρικούς πίνακας

Ανάλυση μη-τετραγωνικών συστημάτων

Διανυσματικοί Χώροι και Υποχώροι

Βάση και Διάσταση Χώρων

Βάσεις Θεμελειωδών Διανυσματικών Χώρων

Μετασχηματισμοί

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A

Αρ. Επισκέψεων :  3612
Αρ. Προβολών :  8417

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις

  • - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -