ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ - ΑΝΟΙΚΤΟ ΨΗΦΙΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑ
ΤΣΟΜΠΑΝΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ
Οι επιστημονικοί υπολογισμοί είναι η βάση για πολλούς τομείς στην έρευνα, τεχνολογία και εκπαίδευση. Πραγματικά προβλήματα, όπως η πρόβλεψη καιρού, κατασκευή κυκλωμάτων, κατασκευή μηχανών, προσομοίωση κινητήρων, δημιουργία φαρμάκων κλπ., χρειάζεται να μοντελοποιηθούν σωστά και να λυθούν με ακρίβεια και ταχύτητα σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Αυτό απαιτεί πολλά στάδια, στα οποία συμμετέχουν πολλές επιστήμες, Φυσική, Χημεία, Βιολογία κ.α., Μαθηματικά και Επιστήμη Ηλεκτρονικών Υπολογιστών. Ο τομέας των Επιστημονικών Υπολογισμών (Scientific Computing) περιέχει μεγάλο μέρος από όλες τις προηγούμενες επιστήμες με έμφαση στα Μαθηματικά και στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Ένας δυνατός ηλεκτρονικός υπολογιστής είναι ουσιατστικά μηδενικής σημασίας και χρησιμότητας, αν δεν υλοποιηθούν σωστά οι κατάλληλες μαθηματικές μέθοδοι που θα λύσουν προβλήματα (είτε μοντέλα είτε πραγματικά). Το μέρος των Επιστημονικών Υπολογισμών που θα "ακουμπήσουμε" στο μάθημα, έχει να κάνει περισσότερο με τα Μαθηματικά και του Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Από τα Μαθηματικά, θα δούμε βασικές και πολύ γνωστές μεθόδους για επίλυση ορισμένων προβλημάτων και θα επιβεβαιώσουμε τις ιδιότητες τους (ακρίβεια και ταχύτητα) προγραμματίζοντας τις και κάνοντας εκτενείς πειραματισμούς.
ΛιγότεραΟι επιστημονικοί υπολογισμοί είναι η βάση για πολλούς τομείς στην έρευνα, τεχνολογία και εκπαίδευση. Πραγματικά προβλήματα, όπως η πρόβλεψη καιρού, κατασκευή κυκλωμάτων, κατασκευή μηχανών, προσομοίωση κινητήρων, δημιουργία φαρμάκων κλπ., χρειάζεται να μοντελοποιηθούν σωστά και να λυθούν με ακρίβεια και ταχύτητα σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Αυτό απαιτεί πολλά στάδια, στα οποία συμμετέχουν πολλές επιστήμες, Φυσική, Χημεία, Βιολογία κ.α., Μαθηματικά και Επιστήμη Ηλεκτρονικών Υπολογιστών. Ο τομέας των Επιστημονικών Υπολογισμών (Scientific Computing) περιέχει μεγάλο μέρος από όλες τις προηγούμενες επιστήμες με έμφαση στα Μαθηματικά και στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Ένας δυνατός ηλεκτρονικός υπολογιστής είναι ουσιατστικά μηδενικής σημασίας και χρησιμότητας, αν δεν υλοποιηθούν σωστά οι κατάλληλες μαθηματικές μέθοδοι που θα λύσουν προβλήματα (είτε μοντέλα είτε πραγματικά). Το μέρος των Επιστημονικών Υπολογισμών που θα "ακουμπήσουμε" στο μάθημα, έχει να κάνει περισσότερο με τα Μαθηματικά κα
Οι επιστημονικοί υπολογισμοί είναι η βάση για πολλούς τομείς στην έρευνα, τεχνολογία και εκπαίδευση. Πραγματικά προβλήματα, όπως η πρόβλεψη καιρού, κατασκευή κυκλωμάτων, κατασκευή μηχανών, προσομοίωση κινητήρων, δημιουργία φαρμάκων κλπ., χρειάζεται να μοντελοποιηθούν σωστά και να λυθούν με ακρίβεια και ταχύτητα σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Αυτό απαιτεί πολλά στάδια, στα οποία συμμετέχουν πολλές επιστήμες, Φυσική, Χημεία, Βιολογία κ.α., Μαθηματικά και Επιστήμη Ηλεκτρονικών Υπολογιστών. Ο τομέας των Επιστημονικών Υπολογισμών (Scientific Computing) περιέχει μεγάλο μέρος από όλες τις προηγούμενες επιστήμες με έμφαση στα Μαθηματικά και στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Ένας δυνατός ηλεκτρονικός υπολογιστής είναι ουσιατστικά μηδενικής σημασίας και χρησιμότητας, αν δεν υλοποιηθούν σωστά οι κατάλληλες μαθηματικές μέθοδοι που θα λύσουν προβλήματα (είτε μοντέλα είτε πραγματικά). Το μέρος των Επιστημονικών Υπολογισμών που θα "ακουμπήσουμε" στο μάθημα, έχει να κάνει περισσότερο με τα Μαθηματικά κα
Κατηγορία: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών » Προπτυχιακό
CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή
Θεματικές Ενότητες
Μη γραμμικές εξισώσεις με πραγματικές ρίζες. Μέθοδος διχοτόμησης. Επαναληπτικές μέθοδοι. Newton. Τέμνουσας (secant). Ρίζες πολυωνύμων. Ρίζες μιγαδικών εξισώσεων. Συστήματα μη γραμμικών εξισώσεων.
Μη γραμμικές εξισώσεις με πραγματικές ρίζες. Μέθοδος διχοτόμησης. Επαναληπτικές μέθοδοι. Newton. Τέμνουσας (secant). Ρίζες πολυωνύμων. Ρίζες μιγαδικών εξισώσεων. Συστήματα μη γραμμικών εξισώσεων.
Αριθμητικές Μέθοδοι Επίλυσης Μη Γραμμικών Προβλημάτων και Προβλημάτων Βελτιστοποίησης
Παρεμβολή και Προσέγγιση με Taylor. Μονώνυμα. Lagrange
Πολυωνυμική παρεμβολή - Newton
Διαιρεμένες Διαφορές
Παρεμβολή με κατά τμήματα γραμμικές συναρτήσεις, Παρεμβολή με κατά τμήματα κυβικές συναρτήσεις
Τύποι Ολοκλήρωσης Gauss, Αλγόριθμοι Αυτόματης Ολοκλήρωσης, Αριθμητική Παραγώγιση
Επανάληψη - Ασκήσεις
Βασικό Πρόβλημα: Επίλυση Διαφορικής Εξίσωσης (Δ.Ε), Αριθμητικές Λύσεις, Σφάλματα, Μέθοδοι, Άκαμπτες Εξισώσεις, Προβλήματα Συνοριακών Συνθηκών, Λογισμικό MATLAB, Βιβλιοθήκες FORTRAN.
Γραμμικά Συστήματα, Πίνακες, Διανύσματα, Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα
Απαλοιφή Gauss, LU παραγοντοποίηση, Πίνακες Μεταθέσεων, Νόρμες Διανυσμάτων
Υπολογισμοί και Σφάλματα Αριθμητικής Κινητής Υποδιαστολής. Επίλυση Ασκήσεων Προόδου
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
Αρ. Επισκέψεων : 3259
Αρ. Προβολών : 12295
Ημερολόγιο
Ανακοινώσεις
- - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -
