Ταλαντώσεις μηχανικών διατάξεων με τη βοήθεια διακριτών μοντέλων πολλών βαθμών ελευθερίας, ταλαντώσεις μηχανικών συστημάτων με 2 βαθμούς ελευθερίας, με 3 βαθμούς ελευθερίας, με n βαθμούς ελευθερίας, κατάστρωση εξίσωσης κίνησης, ιδιοσυχνότητες και ιδιομορφές, ελεύθερες και εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, ανάλυση με την μέθοδο των ιδιομορφών.
| Διάλεξη 08 - Απόκριση ταλαντωτή σε γενικευμένη διέγερση (Ολοκλήρωμα Duhamel ή συνέλιξης), ταλαντώσεις μηχανικών συστημάτων πολλών βαθμών ελευθερίας. Περιγραφή απόκρισης ταλαντωτή στο πεδίο του χρόνου χρησιμοποιώντας το Ολοκλήρωμα Duhamel και σύγκριση με την απόκριση στο πεδίο συχνοτήτων. Μετάβαση σε ταλαντώσεις συστημάτων πολλών βαθμών ελευθερίας και κατάστρωση των εξισώσεων κίνησης χρησιμοποιώντας τα μητρώα μάζας δυσκαμψίας και απόσβεσης. |
|
| Διάλεξη 09 - Συνθήκες ορθογωνικότητας και γραμμική ανεξαρτησία ιδιομορφών. Εισαγωγή στη μέθοδο ανάλυσης ιδιομορφών. Αποδεικνύονται οι συνθήκες ορθογωνικότητας των ιδιομορφών σε μητρωική μορφή καθώς και η γραμμική ανεξαρτησία τους η οποία τις καθιστά ως βάση του χώρου στον οποίο ανήκουν. Μελετάται η εξαναγκασμένη ταλάντωση συστήματος πολλών βαθμών ελευθερίας χωρίς απόσβεση με χρήση της μεθόδου Ανάλυσης Ιδιομορφών (αποσύζευξη των εξισώσεων κίνησης). Έπειτα περιγράφεται η απόκριση σαν γραμμικός συνδυασμός των ιδιομορφών. Τέλος, λύνεται παράδειγμα δυο βαθμών ελευθερίας. |
|
| Διάλεξη 10 - Παραδείγματα μεθόδου ανάλυσης ιδιομορφών. Επίδραση χωρικής και χρονικής κατανομής της διέγερσης. Εξαναγκασμένη ταλάντωση με απόσβεση και ειδικές περιπτώσεις διέγερσης. Λύνεται παράδειγμα της μεθόδου Ανάλυσης Ιδιομορφών και αναλύεται η συνεισφορά της κάθε ιδιομορφής στην απόκριση. Επίσης μελετώνται διάφορες περιπτώσεις διέγερσης του συστήματος δυο βαθμών ελευθερίας, και η επίδραση της κατανομής της δύναμης στους βαθμούς ελευθερίας. Μελετάται η εξαναγκασμένη ταλάντωση με απόσβεση με χρήση της μεθόδου Ανάλυσης Ιδιομορφών, για την περίπτωση του διαγώνιου πίνακα απόσβεσης. Τέλος, εξετάζονται ειδικές περιπτώσεις για τη διέγερση. |
|
| Διάλεξη 11 - Μελέτη απόκρισης σε ειδικές περιπτώσεις διέγερσης. Μέθοδος ανάλυσης ιδιομορφών για ταλάντωση με απόσβεση. Ανάλυση στο πεδίο συχνοτήτων και συναρτήσεις μετάδοσης. Συνεχίζεται η μελέτη ειδικών περιπτώσεων της χωρικής και χρονικής κατανομής της διέγερσης και η επίδραση τους στην απόκριση μέσω των ιδιομορφών. Εξετάζεται η ελεύθερη ταλάντωση συστημάτων πολλών βαθμών ελευθερίας με απόσβεση με τη Μέθοδο Ανάλυσης Ιδιομορφών, καθώς και η επίδραση των αρχικών συνθηκών στην απόκριση. Στη συνέχεια η ανάλυση μεταφέρεται στο πεδίο των συχνοτήτων μέσω του μετασχηματισμού Fourier, και μελετώνται τα φάσματα διέγερσης και απόκρισης καθώς και η μεταξύ τους σχέση μέσω της συνάρτησης μετάδοσης. |
|
| Κεφάλαιο 4 | |
| Κεφάλαιο 7 | |
| Κεφάλαιο 8 |
