In file C:\xampp\htdocs\eclass\modules\course_home\course_home.php on line 210 : Unable to execute statement:"Duplicate entry '3176596' for key 'PRIMARY'", sqlstate:"1062", errornum:"23000", statement:"INSERT INTO logins SET user_id = ?, course_id = ?, ip = ?, date_time = FROM_UNIXTIME(1719992876)", elapsed:0.001
In file C:\xampp\htdocs\eclass\modules\course_metadata\CourseXML.php on line 847 : Unable to execute statement:"Table '.\eclass\actions_daily' is marked as crashed and should be repaired", sqlstate:"145", errornum:"HY000", statement:"select SUM(hits) AS cnt FROM actions_daily WHERE course_id = ?", elapsed:0.004001
In file C:\xampp\htdocs\eclass\include\action.php on line 25 : Unable to execute statement:"Table '.\eclass\actions_daily' is marked as crashed and should be repaired", sqlstate:"145", errornum:"HY000", statement:"SELECT id, TIME_TO_SEC(TIMEDIFF(NOW(), last_update)) AS diff, module_id FROM actions_daily WHERE user_id = ? AND course_id = ? AND day = DATE(NOW()) ORDER BY last_update DESC LIMIT 1", elapsed:0.003
In file C:\xampp\htdocs\eclass\include\action.php on line 50 : Unable to execute statement:"Table '.\eclass\actions_daily' is marked as crashed and should be repaired", sqlstate:"145", errornum:"HY000", statement:"SELECT id FROM actions_daily WHERE user_id = ? AND module_id = ? AND course_id = ? AND day = '2024-07-03'", elapsed:0.003
In file C:\xampp\htdocs\eclass\include\action.php on line 71 : Unable to execute statement:"Table '.\eclass\actions_daily' is marked as crashed and should be repaired", sqlstate:"145", errornum:"HY000", statement:"INSERT INTO actions_daily SET user_id = ?, module_id = ?, course_id = ?, hits = 1, duration = 900, day = '2024-07-03' , last_update = NOW() ", elapsed:0.003
Αρχειοθετημένη Πλατφόρμα Τηλεκπαίδευσης Πανεπιστημίου Θεσσαλίας | Διδακτική των Μαθηματικών: Θεωρη...
Διδακτική των Μαθηματικών: Θεωρητικές Προσεγγίσεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις ΙΙ
Τριαντάφυλλος Τριανταφυλλίδης
Περιεχόμενο μαθήματος
Πράξεις στα κλάσματα
Οι δεκαδικοί αριθμοί και τα ποσοστά
Λόγοι και αναλογίες. Διδακτική προσέγγιση των εννοιών αυτών με χρήση μοντέλων και χειραπτικών υλικών
Γεωμετρία. Μοντέλο ανάπτυξης γεωμετρικής σκέψης. Οι γεωμετρικές έννοιες στη μία, τις δύο και τις τρεις διαστάσεις
Το περιβάλλον της γλώσσας προγραμματισμού Logo και εφαρμογές στη διδασκαλία γεωμετρικών εννοιών
Μετρήσεις Μεγεθών: Η μέτρηση του μήκους, της επιφάνειας, και του χώρου
Η Αξιολόγηση κατά τη διδακτική πράξη στη σχολική τάξη των μαθηματικών: μέθοδοι και μέσα αποτίμησης και συνολικότερης αξιολόγησης του διδακτικού έργου στα μαθηματικά.
Μαθησιακοί στόχοι
Οι μελλοντικοί εκπαιδευτικοί θα πρέπει να:
γνωρίζουν το περιεχόμενο και τις βασικά κριτήρια του προγράμματος σπουδών των μαθηματικών για την πρωτοβάθμια εκπαίδευση,
γνωρίζουν τις συνήθεις μαθηματικά ισχνές κατασκευές των μαθητών και μαθητριών της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης,
εξοικειωθούν με διδακτικά υλικά και τρόπους ενσωμάτωσής τους σε περιβάλλοντα μάθησης στα μαθηματικά,
εξοικειωθούν με την ανάπτυξη δραστηριοτήτων σε συγκεκριμένες θεματικές του προγράμματος σπουδών των μαθηματικών.
Προαπαιτούμενα
Υποχρεωτικό προπτυχιακό μάθημα που μπορούν να παρακολουθήσουν φοιτητές και φοιτήτριες που έχουν εξεταστεί με επιτυχία σε τουλάχιστον δύο από τα «Μαθηματικά Ι», «Μαθηματικά ΙΙ» και «Διδακτική των Μαθηματικών: Θεωρητικές Προσεγγίσεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις Ι».
Βιβλιογραφία
Κολέζα, Ευγενία (2006). Μαθηματικά και σχολικά μαθηματικά. Επιστημολογική και κοινωνιολογική προσέγγιση της μαθηματικής εκπαίδευσης. Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα.
Τουμάσης, Μπάμπης (2000). Σύγχρονη Διδακτική των Μαθηματικών. Αθήνα: Gutenberg.
Hughes, Martin (2001). Τα Παιδιά και η Έννοια των Αριθμών. Αθήνα: Gutenberg.
Nunes, Terezinha & Bryant, Peter (2007). Τα Παιδιά Κάνουν Μαθηματικά. Αθήνα: Gutenberg.
Van de Walle, John (2005). Μαθηματικά για το Δημοτικό και το Γυμνάσιο. Αθήνα: Τυπωθήτω.
Τζεκάκη, Μαριάννα (2007). Μικρά παιδιά μεγάλα μαθηματικά νοήματα. Προσχολική και πρώτη σχολική ηλικία. Αθήνα: Gutenberg.
Μέθοδοι διδασκαλίας
Η σύνδεση θεωρητικών συζητήσεων με την εργαστηριακή εξοικείωση με περιβάλλοντα διδασκαλίας και μάθησης στα μαθηματικά είναι ένας από τους στόχους του μαθήματος. Στις συναντήσεις το θεωρητικό μέρος θα πλαισιώνεται από την ενασχόληση με δραστηριότητες που θα σχετίζονται με τις μαθηματικές έννοιες που θα διαπραγματευόμαστε και με τη χρήση διδακτικού υλικού (χειραπτικά υλικά, κατασκευές, διδακτικά εγχειρίδια κ.λπ.).
Μέθοδοι αξιολόγησης
Εκτός από τη γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου, δίνεται προαιρετικά η δυνατότητα εκπόνησης εργασίας η οποία θα παρουσιάζεται στην πορεία των συναντήσεων. Ο βαθμός από την αξιολόγηση της εργασίας θα προστίθεται στον βαθμό από την γραπτή εξέταση, μόνο αν ο τελευταίος ξεπερνά τη βάση του πέντε (5.0).
Απόφοιτος Μαθηματικού Τμήματος, Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Διδάκτορας της Διδακτικής των Μαθηματικών, Center for Mathematical Education, Department of Mathematics & Statistics, University of Edinburgh
Μετα-διδακτορικές σπουδές, School of Education, University of Michigan
ΔΙΔΑΣΚΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Διδακτική των Μαθηματικών: διδακτικές προσεγγίσεις, εργαστηριακές ασκήσεις Ι
Διδακτική των Μαθηματικών: Θεωρητικές προσεγγίσεις, εργαστηριακές ασκήσεις ΙΙ
Σχολική Πρακτική ΙΙ. Διδακτική των Μαθηματικών:από τη θεωρία στην πράξη
Κριτικά ζητήματα Διδακτικής των Μαθηματικών: Εθνογραφία στη σχολική τάξη των μαθηματικών
Έρευνα
Στην έρευνα μου προσεγγίζω τη σχολική τάξη των μαθηματικών -κυρίως στο δημοτικό σχολείο- χρησιμοποιώντας εργαλεία της σημειωτικής, καθώς και της πολιτισμικής και γλωσσικής ανθρωπολογίας. Έχω ιδιαίτερο ενδιαφέρον στη γεωμετρία και την εκπαίδευση των εκπαιδευτικών.
Δημοσιεύσεις
Βιβλία- Επιμέλεια Τόμων
Van de Walle, J. (2005). Μαθηματικά για το Δημοτικό και το Γυμνάσιο: μια εξελικτική διδασκαλία (Μτφ. Α. Αλεξανδροπούλου και Β. Κομπορόζος, Επιστημονική Επιμέλεια Τριαντάφυλλος Α. Τριανταφυλλίδης). Αθήνα: Εκδόσεις Τυπωθήτω.
Sdrolias, K. A. & Triandafillidis, T. A. (2008). The transition to szecondary school geometry: can there be a "chain of school mathematics"? Educational Studies in Mathematics, 67: 159-169.
Triandafillidis, T. A. (2006). "Wishes, lies and dreams": poetry writing in the mathematics classroom. For the Learning of Mathematics, 26 (2): 2-9.
Triandafillidis, T. A. & Potari, D. (2005) Integrating different representational media in geometry classrooms. Στο A. Chronaki & I. Christiasen (Eds.). Challenging Perspectives on Mathematics Classroom Communication (pp. 79-108). International Perspectives on Mathematics Education Series. Greenwich, CT: Information Age Publishing.
Δημοσιεύσεις σε επιστημονικά περιοδικά
Sdrolias, K. A. & Triandafillidis, T. A. (2008). The transition to secondary school geometry: can there be a "chain of school mathematics"? Educational Studies in Mathematics, 67: 159-169.
Triandafillidis, T. A. (2006). "Wishes, lies and dreams": poetry writing in the mathematics classroom. For the Learning of Mathematics, 26 (2): 2-9.
Triandafillidis, T. A. & Potari, D. (2005) Integrating different representational media in geometry classrooms. Στο A. Chronaki & I. Christiasen (Eds.). Challenging Perspectives on Mathematics Classroom Communication (pp. 79-108). International Perspectives on Mathematics Education Series. Greenwich, CT: Information Age Publishing.
Σδρόλιας, Κ. Α. & Τριανταφυλλίδης, Τ. Α. (2003). Ζει ο «μύθος του γυμνασίου»; Πεποιθήσεις εκπαιδευτικών για την επίδραση της μετάβασης από το δημοτικό στο γυμνάσιο στη διδασκαλία της γεωμετρίας. Σύγχρονη Εκπαίδευση, 132 : 27-43.
Triandafillidis, T. A. (2002). On 'How to make our ideas clear': a pragmaticist
critique of explication in the mathematics classroom. For the Learning of Mathematics, 22 (3): 2-9.
Τριανταφυλλίδης, Τ. Α. (1999a). Κινητικές Δεξιότητες και Χρήση Εποπτικού Υλικού στα Μαθηματικά. Επιστημονική Επετηρίδα Αλέξανδρος Δελμούζος, (τόμος 1ος). Σχολή Επιστημών του Ανθρώπου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας (σελ.169-179).
--. (1999b). Εποπτικές Δραστηριότητες στα Μαθηματικά: Η Έννοια της Ομοιότητας. (Μέρος 1ο). Σύγχρονη Εκπαίδευση, 105 : 65-70.
--. (1999b). Εποπτικές Δραστηριότητες στα Μαθηματικά: Η Έννοια της Ομοιότητας (Μέρος 2ο). Σύγχρονη Εκπαίδευση, 106 : 39-46.
--. (1998a). Σκέψεις Περί του Διαχωρισμού των Επιστημών σε 'Θετικές' και 'Ανθρωπιστικές'. Σύγχρονη Εκπαίδευση, 100 : 78-88.
--. (1998b). 'Ιστορίες του Καλού Θεού': Προς Έναν Επαναπροσδιορισμό της Σχέσης των Μαθηματικών με Άλλα Σχολικά Μαθήματα. Ουτοπία, 29 : 81-89.
Triandafillidis, T. A. (1998c). Dominant Epistemologies in Mathematics Education. For the Learning of Mathematics, 18 (2): 21-27.
--. (1996a). The Effectiveness of Practical Activities in Lower Secondary School Mathematics: A Cultural Approach. Journal of Mathematical Behavior, 15 (2): 161-166.
--. (1996b). 'Math & The Human Body': Sharing the Experiences of an Activity-Based Learning Situation. Journal of Mathematical Behavior, 15 (2): 155-161.
--. (1995). Circumventing Visual Limitations in Teaching the Geometry of Shapes. Educational Studies in Mathematics, 29 (3): 225-235.
Δημοσιεύσεις σε πρακτικά συνεδρίων
Χριστάκης, Ι. & Τριανταφυλλίδης, Τ. Α. (2007). Διδασκαλία στα κλάσματα με έμφαση στη χρήση αναπαραστάσεων: η περίπτωση της διαίρεσης. Πρακτικά 2ου Πανελλήνιου Συνεδρίου της Ένωσης Ερευνητών Διδακτικής των Μαθηματικών, Αλεξανδρούπολη (σελ. 423-432).
Σδρόλιας Κ. Α. & Τριανταφυλλίδης, Τ. Α. (2007). Μεσολάβηση με χρήση χειραπτικού υλικού στη διδασκαλία των μαθηματικών σε παιδιά γλωσσικών «μειονοτήτων»: η περίπτωση των παιδιών Ρώμικης καταγωγής. Πρακτικά 2ου Πανελλήνιου Συνεδρίου της Ένωσης Ερευνητών Διδακτικής των Μαθηματικών, Αλεξανδρούπολη (σελ. 401-410).
Ανέστη, Δ. & Τριανταφυλλίδης, Τ. Α. (2005). Η διαμόρφωση μιας κοινότητας μάθησης μέσα από τη διδακτική σύνδεση λογοτεχνίας και μαθηματικών.
Πρακτικά 1ου Πανελλήνιου Συνεδρίου με Διεθνή Συμμετοχή της Πανελλήνιας Ένωσης Ερευνητών Διδακτικής των Μαθηματικών, Αθήνα (σελ. 259-268).
Σδρόλιας, Κ. Α. & Τριανταφυλλίδης, Τ. Α. (2003). Με τον Ιάσονα από το δημοτικό στο γυμνάσιο: η διδασκαλία της γεωμετρίας στις τελευταίες τάξεις του δημοτικού και την πρώτη του γυμνασίου. Πρακτικά 6ου Πανελλήνιου Συνεδρίου με Διεθνή Συμμετοχή Διδακτικής των Μαθηματικών και Πληροφορικής στην Εκπαίδευση, Βόλος (σελ. 134-141).
--. (2002). Η μετάβαση από το δημοτικό στο γυμνάσιο και οι επιπτώσεις της στην οικοδόμηση των γεωμετρικών εννοιών. Πανελλήνιο Συνέδριο Σχολική Γνώση και Διδασκαλία στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση, Ιωάννινα (Α΄ τόμος, σελ.581-589).
--. (2001). Οι γεωμετρικές έννοιες από το δημοτικό στο γυμνάσιο: Παράγοντες που σχετίζονται με την πορεία οικοδόμησή τους. Πρακτικά 5ου Πανελλήνιου Συνεδρίου με Διεθνή Συμμετοχή Διδακτικής των Μαθηματικών και Πληροφορικής στην Εκπαίδευση, Θεσσαλονίκη (σελ. 175-180).
Τριανταφυλλίδης, Τ. Α. (2001a). Ποίηση και μαθηματικά: Η διαλογική προσέγγιση μεταξύ γνωστικών αντικειμένων και μεταξύ πολιτισμών. Στο Τρέσσου Ε. & Μητακίδου, Σ. (Επιμ.). Η Διδασκαλία της Γλώσσας και των Μαθηματικών: Εκπαίδευση Γλωσσικών Μειονοτήτων. Θεσσαλονίκη: Παρατηρητής (σελ. 127-136).
Triandafillidis, T. A. (2001b). On "How to make our ideas clear": a pragmaticist
critique of explication in the mathematics classroom. Proceedings of the 25th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Utrecht, The Netherlands (vol. 4, pp. 230-237).
Triandafillidis, T. A. & Potari, D. (1997). Studying children's argumentation by incorporating different representational media. Proceedings of the 21st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Lahti, Finland (vol. 4, pp. 230-237).
Βιβλιογραφική αναφορά μαθήματος
Τριαντάφυλλος Τριανταφυλλίδης. Διδακτική των Μαθηματικών: Θεωρητικές Προσεγγίσεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις ΙΙ. Ανακτήθηκε την Τετάρτη, 03 Ιουλίου 2024 από http://archive.eclass.uth.gr/eclass/courses/SEAA179/
Η διδασκαλία ενός αντικειμένου στο δημοτικό σχολείο απαιτεί στέρεη γνώση του περιεχομένου του αντικειμένου. Επιπρόσθετα, η διδασκαλία στηρίζεται στη γνώση του σχετικού με το εν λόγω αντικείμενο παιδαγωγικού περιεχομένου, όπως και στη γνώση του αναλυτικού προγράμματος σπουδών.
Στο πλαίσιο αυτού του μαθήματος οι φοιτητές και οι φοιτήτριες θα ενδυναμώσουν και θα επισημοποιήσουν τη γνώση τους για το παιδαγωγικό περιεχόμενο που αφορά τα σχολικά μαθηματικά, όπως και τη γνώση τους για το πρόγραμμα σπουδών των μαθηματικών και τη σχέση του με τα άλλα αντικείμενα (π.χ. Φυσικές Επιστήμες, Γλώσσα, Λογοτεχνία, Εικαστικά). Θα γνωρίσουν τις προκλήσεις που αντιμετωπίζουν τα παιδιά στο δημοτικό σχολείο στην προσπάθεια τους να οικοδομήσουν τις μαθηματικές έννοιες, ενώ παράλληλα θα γνωρίσουν κατάλληλες διδακτικές προσεγγίσεις και διδακτικά υλικά (σε φυσικό και δυνητικό περιβάλλον) που θα στηρίξουν την πορεία οικοδόμησης των εννοιών αυτών.
Η διδασκαλία ενός αντικειμένου στο δημοτικό σχολείο απαιτεί στέρεη γνώση του περιεχομένου του αντικειμένου. Επιπρόσθετα, η διδασκαλία στηρίζεται στη γνώση του σχετικού με το εν λόγω αντικείμενο παιδαγωγικού περιεχομένου, όπως και στη γνώση του αναλυτικού προγράμματος σπουδών.
Στο πλαίσιο αυτού του μαθήματος οι φοιτητές και οι φοιτήτριες θα ενδυναμώσουν και θα επισημοποιήσουν τη γνώση τους για το παιδαγωγικό περιεχόμενο που αφορά τα σχολικά μαθηματικά, όπως και τη γνώση τους για το πρόγραμμα σπουδών των μαθηματικών και τη σχέση του με τα άλλα αντικείμενα (π.χ. Φυσικές Επιστήμες, Γλώσσα, Λογοτεχνία, Εικαστικά). Θα γνωρίσουν τις προκλήσεις που αντιμετωπίζουν τα παιδιά στο δημοτικό σχολείο στην προσπάθεια τους να οικοδομήσουν τις μαθηματικές έννοιες, ενώ παράλληλα θα γνωρίσουν κατάλληλες διδακτικές προσεγγίσεις και διδακτικά υλικά (σε φυσικό και δυνητικό περιβάλλον) που θα στηρίξουν την πορεία οικοδόμησης των εννοιών αυτών.
Η διδασκαλία ενός αντικειμένου στο δημοτικό σχολείο απαιτεί στέρεη γνώση του περιεχομένου του αντικειμένου. Επιπρόσθετα, η διδασκαλία στηρίζεται στη γνώση του σχετικού με το εν λόγω αντικείμενο παιδαγωγικού περιεχομένου, όπως και στη γνώση του αναλυτικού προγράμματος σπουδών.
Στο πλαίσιο αυτού του μαθήματος οι φοιτητές και οι φοιτήτριες θα ενδυναμώσουν και θα επισημοποιήσουν τη γνώση τους για το παιδαγωγικό περιεχόμενο που αφορά τα σχολικά μαθηματικά, όπως και τη γνώση τους για το πρόγραμμα σπουδών των μαθηματικών και τη σχέση του με τα άλλα αντικείμενα (π.χ. Φυσικές Επιστήμες, Γλώσσα, Λογοτεχνία, Εικαστικά). Θα γνωρίσουν τις προκλήσεις που αντιμετωπίζουν τα παιδιά στο δημοτικό σχολείο στην προσπάθεια τους να οικοδομήσουν τις μαθηματικές έννοιες, ενώ παράλληλα θα γνωρίσουν κατάλληλες διδακτικές προσεγγίσεις και διδακτικά υλικά (σε φυσικό και δυνητικό περιβάλλον) που θα στηρίξουν την πορεία οικοδόμησης των εννοιών αυτών.
Σε αυτή την ενότητα, αφού θυμηθούμε τα βασικά στους κλασματικούς αριθμούς, θα ασχοληθούμε με τις τέσσερις πράξεις. Σημείο αναφοράς μας θα είναι οι έννοιες των πράξεων όπως αυτές έχουν ήδη οικοδομηθεί στους φυσικούς αριθμούς. Η ανάδειξη της κοινής δομής των πράξεων στα δύο σύνολα αριθμών, θα εξυπηρετήσει το στόχο της εδραίωσης της έννοιας του κλάσματος ως αριθμού και συνεπακόλουθα την οικοδόμηση των αλγορίθμων των τεσσάρων πράξεων μέσω αναπαραστάσεων. Θα ολοκληρώσουμε αυτή την ενότητα με τη σύνδεση των κλασματικών με τους δεκαδικούς αριθμούς και τα ποσοστά.
Οι λόγοι και οι αναλογίες εκφράζουν πολλαπλασιαστικές δομές και γι’ αυτό το λόγο προβάλλουν απαιτήσεις κατά τη διδασκαλία και τη μάθησή τους. Σε αυτή την ενότητα θα διευκρινήσουμε τις έννοιες αυτές και θα συζητήσουμε διδακτικούς τρόπους που βοηθούν στην κατανόηση τους.
Λόγοι και αναλογίες. Διδακτική προσέγγιση των εννοιών αυτών με χρήση μοντέλων και χειραπτικών υλικών
Η διδασκαλία της γεωμετρίας στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση συνήθως εστιάζει στην ταξινόμηση πολυγώνων, στην κατάρτιση ενός λεξικού ‘ορισμών’ των γεωμετρικών εννοιών και σε μετασχηματισμούς, ενώ η διδασκαλία της μέτρησης συχνά καταλήγει ως μια ακόμη ευκαιρία για την ενασχόληση των μαθητών και των μαθητριών με αριθμητικές έννοιες (μονάδες μέτρησης, μετατροπές, τύποι). Σε αυτή την ενότητα θα συζητήσουμε για τη γεωμετρία ως το αγγάλιασμα του χώρου μέσα στον οποίο ζούμε και κινούμαστε, πλαισιώνοντας την ανάπτυξη του γεωμετρικού συλλογισμού με αυτούς του χωρικού και οπτικοποιημένου. Τα ψηφιακά περιβάλλοντα προσφέρουν γόνιμο έδαφος για την πλαισίωση της δουλειάς που κάνουμε στην γεωμετρία. Σε αυτή την ενότητα λοιπόν, θα εξοικειωθούμε με ψηφιακά και δυναμικά περιβάλλοντα μάθησης στη γεωμετρία και θα συζητήσουμε τρόπους ενσωμάτωσής τους στη διδασκαλία.
Γεωμετρία. Γεωμετρικός, χωρικός και οπτικοποιημένος συλλογισμός.
Μετρήσεις Μεγεθών: Η μέτρηση του μήκους, της επιφάνειας, και του χώρου
Η γλώσσα προγραμματισμού Logo και εφαρμογές στη διδασκαλία γεωμετρικών εννοιών
Ψηφιακά και δυναμικά περιβάλλοντα μάθησης στη γεωμετρία
