Γεωμετρία για μηχανικούς

(1) Για την Παραστατική Γεωμετρία:

Ερχόμαστε σε επαφή με τεχνικές εφαρμογές των μηχανικών και με τρόπους αντιμετώπισης συγκεκριμένων προβλημάτων. Συνάμα φρεσκάρουμε και αναπτύσσουμε τη γεωμετρική αίσθηση για το χώρο και τις φυσικές κατασκευές που αποτελούν αντικείμενο του επαγγέλματός των μηχανικών, δουλεύοντας στον Ευκλείδειο χώρο και επωφελούμενοι από τη συνηθισμένη εποπτεία. Ασχολούμαστε με κεντρικές και παράλληλες προβολές, παραστάσεις σχημάτων με προβολές σε ένα και δύο επίπεδα, τεχνικές εφαρμογές όπως στέγες, τοπογραφικά και επιχωματώσεις.

Η Παραστατική αναπτύχθηκε από Μηχανικούς για να βοηθήσει στην επίλυση πρακτικών προβλημάτων του κλάδου. Αποτελεί τη Γεωμετρία των Τεχνικών. Η φιλοσοφία πίσω από την ανάπτυξη και τη χρησιμότητα της με δυο λόγια είναι η εξής: αναπτύσσονται μέθοδοι με τη βοήθεια των οποίων συμπεραίνουμε τη μορφή και τις ιδιότητες σχημάτων του χώρου, μέσω της παράστασης τους σε ένα ή περισσότερα επίπεδα. Οι παραστάσεις είναι κωδικοποιημένα σχέδια τρισδιάστατων πραγματικών ή επιθυμητών αντικειμένων σε διδιάστατα μέσα (χαρτί, πίνακας, οθόνη υπολογιστή), μεστά πληροφοριών, ώστε το αρχικό αντικείμενο που παριστάνουν να μπορεί να ανακατασκευαστεί  από τις πληροφορίες που περιέχουν. Οι παραστάσεις αποτελούν τον πλέον εύχρηστο τρόπο μεταφοράς και δη εποπτικό, όλων των απαραίτητων πληροφοριών ενός αντικειμένου από έναν τόπο σε έναν άλλο. Το μαθηματικό περιεχόμενο των παραστάσεων μας επιτρέπει να απαντούμε σε σημαντικά χωρικά προβλήματα που αφορούν τα αντικείμενά μας δίχως να τα κατασκευάσουμε. Οι παραστάσεις αποτελούν τη θεωρητική βάση για το επιτυχημένο τεχνικό σχέδιο.

(2) Για την Αναλυτική Γεωμετρία και το διανυσματικό λογισμό:

Εισαγόμαστε στις γενικές αρχές της Γεωμετρίας μέσω των αλγεβρικών εργαλείων της Αναλυτική Γεωμετρίας, και της έννοιας του διανύσματος. Ερχόμαστε σε επαφή με την ποικιλομορφία των καμπυλών του επιπέδου και του χώρου, τις επιφάνειες του χώρου και τα διαφορετικά συστήματα συντεταγμένων στο επίπεδο και τον χώρο. Τέλος μελετούμε ποικίλα γεωμετρικά προβλήματα με τη βοήθεια του διανυσματικού λογισμού, και προβλήματα της Ανάλυσης με γεωμετρική υφή.